घोड़े की दूरी: दो खानों के बीच कितनी छलांगें

खेल में अक्सर सोचना पड़ता है: "मेरा घोड़ा g1 से उस अच्छे d5 खाने तक कितनी चालों में पहुँचेगा?" ब्लाइंडफोल्ड में दूरी जल्दी और सही पहचानो, तो ऐसी योजना से बचोगे जिसमें एक चाल ज्यादा लगती है। आम सवाल: "a1 से h8 तक घोड़े को कितने उछाल लगते हैं?" छह। पूरी बिसात पर सिर्फ दो जोड़ों में छह लगते हैं: a1-h8 और a8-h1। "e5 पर पहले कौन पहुँचेगा, मेरा b1 का घोड़ा या उसका g8 का घोड़ा?" दूरी में कोई आगे नहीं, दोनों को तीन उछाल लगते हैं। इसलिए बराबरी है और चाल का क्रम फैसला करता है।

घोड़े की दूरी सहज अंदाजे के उलट होती है: बगल के खाने तक पहुँचने में किसी दूर के खाने से ज्यादा चालें लग सकती हैं। इसलिए इसमें धोखा खाना आसान है और इसे सीखना काम आता है।

दो खानों के बीच घोड़े की दूरी वह सबसे कम उछालों की संख्या है जिसमें घोड़ा खाली बिसात पर एक से दूसरे खाने तक पहुँच सकता है।

• हर दूरी 0 से 6 उछालों के बीच होती है।
• घोड़े की जगह से उसकी अधिकतम दूरी तय होती है: बीच के किसी खाने c3 से f6 से बिसात का कोई खाना 4 उछालों से ज्यादा दूर नहीं। किनारे के खाने से अधिकतम 5, कोने से 6।
• सबसे ज्यादा दूरी, 6, सिर्फ आमने-सामने के कोनों के बीच होती है: a1 से h8, a8 से h1। बाकी हर दूरी 5 उछाल या उससे कम है।

यहीं सहज अंदाजा गलत पड़ता है। ये बातें पक्की याद रखो:

• सीधी दिशा में सटा खाना: a1 से b1 या a1 से a2 = 3 उछाल।
• विकर्ण में सटा खाना: बिसात के बीच में 2 उछाल, जैसे d4 से e5, पर कोने से 4 उछाल, जैसे a1 से b2। इतने पास के खाने तक पहुँचने में कोने से सबसे ज्यादा चालें लगती हैं।
• घोड़े की एक चाल की दूरी वाला खाना: a1 से c2 या a1 से b3 = सिर्फ 1 उछाल।

पूरा रास्ता निकाले बिना दूरी का अंदाजा लगाने के लिए घोड़े से बाहर की ओर ये दो क्रम याद रखो:

• बीच के घोड़े से सीधी लाइन में, यानी किसी फाइल या रैंक पर, एक-एक खाना दूर बढ़ो तो दूरी का क्रम 3 - 2 - 3 - 2 होता है।
• बीच के घोड़े से विकर्ण पर दूरी का क्रम 2 - 4 - 2 - 4 होता है। किनारों और कोनों के पास यह क्रम टूट सकता है। वहाँ गिनकर जाँचो।

ज्यादातर जल्दी लगाए जाने वाले अंदाजों में ये दो क्रम काम आते हैं।

घोड़ा हर उछाल में दूसरे रंग के खाने पर उतरता है। घोड़े की चाल वाला पाठ याद करो। इसलिए:

1. पहले रंग देखो: शुरुआत और निशाने के खाने एक ही रंग के हों, तो उछालों की संख्या सम है। अलग रंग के हों, तो विषम। आधे संभावित जवाब वहीं कट जाते हैं।
2. मोटा अंदाजा लगाओ: सीधी दिशा में सटे खाने तक 3 उछाल; विकर्ण में सटे खाने तक 2, कोने से 4; दूर के खाने तक 3 से 5। a1 से g8 तक 5 लगते हैं, a1 से h1 तक भी 5। सामने वाले कोने तक 6।
3. अंदाजा पक्का करो: मन में निशाने की तरफ 1 या 2 उछाल लगाओ और गिनो। घोड़े के पाठ वाला 2x3 आयत इस्तेमाल करो।

घोड़े को कहीं भी रखो। हर खाने पर उसकी सही दूरी दिखेगी और रंगों से दूरी का नक्शा बनेगा। किसी खाने पर माउस ले जाओ, तो सबसे छोटा रास्ता और सम-विषम की जाँच दिखेगी। फिर क्विज़ में खुद को परखो।

• घोड़े को सही जगह पहुँचाने की योजना: जानो कि घोड़ा अपने लिए सबसे अच्छे सुरक्षित खाने तक कितनी चालों में पहुँचेगा। इससे तय कर सकते हो कि इतना चक्कर लगाना फायदेमंद है या नहीं।
• पहले पहुँचने की दौड़: एंडगेम में पहचानो कि किसी अहम खाने तक घोड़ा, राजा या प्यादा पहले पहुँचेगा।
• ब्लाइंडफोल्ड में गणना: पहले से पता हो कि कोई खाना घोड़े के लिए बहुत दूर है, तो चालों की अनावश्यक लाइनें छोड़ सकते हो।

1. पास के खानों के धोखे: सीधी दिशा में सटे खाने के लिए 3, विकर्ण में सटे खाने के लिए 2, कोने से 4, और घोड़े की चाल वाले खाने के लिए 1 याद रखो।
2. फाइल-रैंक के फर्क की तालिका: 2 और 1 के फर्क पर 1 उछाल; 1 और 0 पर 3; 1 और 1 पर 2, कोने से 4; 2 और 2 पर 4; 3 और 2 पर 3; 3 और 3 पर 2।
3. दूरी का क्विज़: "X से Y तक कितने उछाल लगेंगे?"
4. हर बार रंगों के सम-विषम नियम से गिनती जाँचो।
5. पूरी यात्राएँ: सिर्फ दूरी मत बताओ, रास्ता भी निकालो।

• बगल का खाना 1 उछाल दूर समझना। सीधी दिशा में सटे खाने तक 3 और विकर्ण में सटे खाने तक 2 उछाल लगते हैं, कोने से 4। यही सबसे आम भूल है।
• सम-विषम की जाँच छोड़ना। इसमें अलग से हिसाब लगाने का समय नहीं लगता और गलत रंग तक पहुँचाने वाली हर गलत गिनती पकड़ी जाती है।
• दूर के खानों तक जरूरत से ज्यादा उछाल गिनना। सबसे ज्यादा 6 हैं, और वह भी सिर्फ आमने-सामने के कोनों के बीच। लगभग हर दूसरी दूरी 5 या उससे कम है।
• निशाना पक्का किए बिना रास्ता निकालना: पहले पहुँचने वाला खाना तय करो, फिर वहाँ से 1-2 उछाल पीछे की तरफ सोचो।