Расстояние коня: сколько прыжков между двумя полями

В партии постоянно возникает вопрос: «за сколько ходов привести коня с g1 на отличное поле d5?» Вслепую быстрая и верная оценка этого расстояния спасает от манёвра, который стоит на ход больше, чем нужно. Типичные вопросы: «с a1 за сколько прыжков конь дойдёт до h8?» (за шесть, и на всей доске только между двумя парами полей коню требуется шесть прыжков: a1-h8 и a8-h1), «кто раньше будет на e5: мой конь с b1 или его с g8?» (никто: обоим нужно три прыжка, так что это ничья в гонке, и всё решает очерёдность ходов).

Расстояние коня глубоко противоречит интуиции: соседнее поле может быть дальше далёкого. Именно поэтому оно коварно и его стоит освоить.

Расстоянием коня между двумя полями называют наименьшее число прыжков от одного до другого на пустой доске.

• Все расстояния от 0 до 6.
• Поле коня задаёт его собственный потолок: с центрального поля (от c3 до f6) ничто на доске не дальше 4 прыжков, с поля на краю не дальше 5, из угла 6.
• Максимум, 6, бывает только между противоположными углами (a1 и h8, a8 и h1). Всё остальное на доске в 5 прыжках или ближе.

Здесь интуиция подводит, и это нужно запомнить намертво:

• Соседнее поле по прямой: от a1 до b1 или от a1 до a2 = 3 прыжка.
• Соседнее поле по диагонали: 2 прыжка в центре доски (от d4 до e5), но 4 прыжка из угла (от a1 до b2). Угол худший случай для такого близкого поля.
• Поле на расстоянии хода конём (от a1 до c2, от a1 до b3) = всего 1 прыжок.

Чтобы оценивать, не считая всё подряд, есть две последовательности, расходящиеся от коня:

• От коня в центре, по прямой (по вертикали или горизонтали) расстояния идут 3 - 2 - 3 - 2 по мере удаления поле за полем.
• От коня в центре по диагонали они идут 2 - 4 - 2 - 4. У краёв и в углах ритмы ломаются: там считай.

Эти два ритма покрывают большинство быстрых оценок.

Конь меняет цвет на каждом прыжке (урок о ходах коня). Поэтому:

1. Сначала цвет: начальное и целевое поле одного цвета означают чётное расстояние, разного цвета нечётное. Это сразу убирает половину вариантов.
2. Порядок величины: сосед по прямой 3; сосед по диагонали 2, или 4 из угла; далёкое поле от 3 до 5 (от a1 до g8 будет 5, от a1 до h1 тоже); противоположный угол 6.
3. Уточнение: сделай 1 или 2 мысленных прыжка в сторону цели (прямоугольник 2x3 из урока о ходах коня) и посчитай.

Поставь коня куда угодно: на каждом поле видно точное расстояние, в виде тепловой карты. Наведи на поле, чтобы увидеть кратчайший путь и проверку чётности, потом проверь себя в викторине.

• Манёвры конём: знать, за сколько ходов конь дойдёт до идеального форпоста, чтобы решить, оправдан ли такой манёвр.
• Гонки: в эндшпиле оценивать, кто (конь, король, пешка) первым придёт на ключевое поле.
• Расчёт вслепую: отсекать варианты, заранее зная, что поле для коня «слишком далеко».

1. Ловушки соседних полей: запомни 3 (по прямой), 2 (по диагонали, 4 из угла), 1 (ход конём).
2. Таблица разниц: 2 и 1 = 1 прыжок, 1 и 0 = 3, 1 и 1 = 2 (4 из угла), 2 и 2 это 4, 3 и 2 это 3, 3 и 3 это 2.
3. Викторина на расстояние: «от X до Y, сколько прыжков?»
4. Каждый раз проверяй по цвету полей чётность числа прыжков.
5. Настоящие маршруты: не только расстояние, но и путь.

• Считать, что соседнее поле в 1 прыжке. Оно в 3 (по прямой) или в 2 (по диагонали, 4 из угла). Самая распространённая ошибка.
• Пропуск проверки чётности. Она не требует вычислений и ловит любой счёт, который приводит не на тот цвет.
• Переоценка больших расстояний. Максимум 6, и только из угла в угол; почти всё остальное 5 или меньше.
• Искать путь без ясной цели: зафиксируй конечное поле, потом иди от него назад на 1-2 прыжка.